MAGNITUD DE SIGNO

Para un número entero en Magnitud de Signo, de los n bits participantes en dicha representación el más significativo se encarga de representar al signo del mismo, llamándose bit de signo. El resto de los bits representan a la magnitud. Por tanto, dado un número en Magnitud de signo de n bits,

N_SM = a_n-1 a_n-2 ... a₁ a₀

El bit a_n-1 representa al signo del número y el resto de bits: a_n-2, ..., a₁ y a₀, a la magnitud del mismo.

Cuando se quiera representar a un número negativo, el bit de signo valdrá 1, siendo 0 cuando el número sea positivo. El rango de representación de este sistema es el siguiente:

Ejemplo 1: En Magnitud de Signo, para n = 8, el bit a₇ representa al signo del número, y el resto de bits: a₆, a₅, a₄, a₃, a₂, a₁ y a₀, a la magnitud del mismo:

Su rango de representación es:

Por consiguiente, se pueden representar 2⁸ - 1 = 255 números enteros, que van desde el

-127₁₀ hasta el 127₁₀.



Ejemplo 2: En Magnitud de signo para n = 8, el número 23₁₀ se escribe:

Al ser un número positivo, el bit de signo vale cero (a₇ = 0) y, como se puede observar, los números positivos escritos en Signo Magnitud se representan igual que si se escribiesen en Binario Puro:

23₁₀ = 00010111_SM = 00010111_BP

Ejemplo 3: En Magnitud de Signo, para n = 8, el número -23₁₀ se simboliza con la misma magnitud que el número 23₁₀, diferenciándose, solamente, en el bit de signo, que al tratarse de un número negativo, ahora tiene que valer 1, en vez de 0. Así pues, su representación es:

Por tanto,-23₁₀ = 10010111_SM

Por otro lado, para calcular el valor en base 10 de un número entero (N) escrito en Signo Magnitud, hay que hacer uso de la fórmula:

Figura. Fórmula para calcular, en base 10, el valor de un número entero escrito en Signo
Magnitud.

Ejemplo 4: Para calcular los valores en base 10 de los números 11100001_SM y 00011010_SM, se debe emplear la fórmula anterior. De tal manera que:

11100001_SM = ( (1 - 2∙1) ∙ (1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁰) )₁₀ =

= ( (1 - 2) ∙ (64 + 32 + 1) )₁₀ = ( (-1) ∙ (97) )₁₀ = -97₁₀

00011010_SM = ( (1 - 2∙0) ∙ (1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2¹) )₁₀

= ( (1 - 0) ∙ (16 + 8 + 2) )₁₀ = ( (1) ∙ (26) )10 = 26₁₀

Obsérvese que, en Magnitud de Signo, al problema de desbordamiento se le suma que el número 0₁₀ tiene dos representaciones.


Ejemplo 5: En Magnitud de Signo, para n = 8, el número 0₁₀ se puede escribir de dos formas:

0₁₀ = 00000000_SM = 10000000_SM